{"id":557,"date":"2021-02-11T16:37:13","date_gmt":"2021-02-11T15:37:13","guid":{"rendered":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/?page_id=557"},"modified":"2021-05-11T13:24:26","modified_gmt":"2021-05-11T12:24:26","slug":"mecanique-des-solides-indeformables-et-des-systemes-oscillants","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/?page_id=557","title":{"rendered":"M\u00e9canique des solides ind\u00e9formables et des syst\u00e8mes oscillants"},"content":{"rendered":"<h1><span style=\"color: #0000ff;\">Nouvelle maquette \u00e0 compter de Sept. 2021<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li><em>Acqu\u00e9rir une ma\u00eetrise des concepts de cin\u00e9matique, dynamique, inertie et \u00e9nerg\u00e9tique de la m\u00e9canique.<\/em><\/li>\n<li><em>Savoir formaliser math\u00e9matiquement une situation physique mettant en jeu des oscillateurs m\u00e9caniques et\/ou des solides ind\u00e9formables ; dans le but d&rsquo;en pr\u00e9dire la dynamique et de faire des bilans \u00e9nerg\u00e9tiques.<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p><em>18 h de cours &#8211; 18 h de TD<\/em><\/p>\n<p><strong>Contenu d\u00e9taill\u00e9 :<\/strong><\/p>\n<p>I. Rappel des principes g\u00e9n\u00e9raux de la m\u00e9canique d&rsquo;un point mat\u00e9riel soumis \u00e0 des forces ext\u00e9rieures<\/p>\n<p>Principe d&rsquo;inertie, principe fondamental de la dynamique, th\u00e9or\u00e8me de l&rsquo;\u00e9nergie cin\u00e9tique et m\u00e9canique, moment cin\u00e9tique.<\/p>\n<p>II. Syst\u00e8me d&rsquo;oscillateurs harmoniques coupl\u00e9s lin\u00e9airement<\/p>\n<ol>\n<li>Oscillations libres de syst\u00e8mes \u00e0 1 ou 2 degr\u00e9s de libert\u00e9 : exemples, \u00e9quations du mouvement et r\u00e9solution, facteur de qualit\u00e9, aspects \u00e9nerg\u00e9tiques, analyse en modes, battements, r\u00f4le de la dispersion.<\/li>\n<li>Oscillations forc\u00e9es de syst\u00e8mes \u00e0 1 ou 2 degr\u00e9s de libert\u00e9 : exemples, \u00e9tude d\u00e9taill\u00e9e du r\u00e9gime permanent, aspects \u00e9nerg\u00e9tiques et r\u00e9sonance, couplage d&rsquo;oscillateurs, applications.<\/li>\n<li>Oscillations des syst\u00e8mes \u00e0 N degr\u00e9s de libert\u00e9 : modes propres des syst\u00e8mes \u00e0 N degr\u00e9s de libert\u00e9, \u00e9quation de d&rsquo;Alembert obtenue dans la limite continue, propagation d&rsquo;une onde de d\u00e9formation sur une corde.<\/li>\n<\/ol>\n<p>III. Dynamique des solides ind\u00e9formables<\/p>\n<ol>\n<li>Syst\u00e8me de N points mat\u00e9riels : mouvement du centre de masse, th\u00e9or\u00e8mes de Koenig pour le moment cin\u00e9tique et l&rsquo;\u00e9nergie cin\u00e9tique.<\/li>\n<li>Description d&rsquo;un solide et de son mouvement &#8211; G\u00e9n\u00e9ralit\u00e9s : limite continue de la distribution de masse, rep\u00e9rage de la position, th\u00e9or\u00e8me d&rsquo;Euler, vitesse angulaire.<\/li>\n<li>Mouvement de rotation autour d&rsquo;un axe fixe : th\u00e9or\u00e8me du moment cin\u00e9tique, moment d&rsquo;inertie par rapport \u00e0 un axe, th\u00e9or\u00e8me des axes parall\u00e8les, calcul de moments d&rsquo;inertie de solides simples, exemples (pendules, roulement sans glissement).<\/li>\n<li>Mouvement de rotation autour d&rsquo;un point : th\u00e9or\u00e8me du moment cin\u00e9tique, tenseur d&rsquo;inertie, propri\u00e9t\u00e9 du tenseur d&rsquo;inertie, stabilit\u00e9 d&rsquo;un solide en rotation, effets gyroscopiques, angles d&rsquo;Euler, mouvement libre d&rsquo;un solide &#8211; probl\u00e8me de Poinsot<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nouvelle maquette \u00e0 compter de Sept. 2021 Acqu\u00e9rir une ma\u00eetrise des concepts de cin\u00e9matique, dynamique, inertie et \u00e9nerg\u00e9tique de la m\u00e9canique. Savoir formaliser math\u00e9matiquement une situation physique mettant en jeu des oscillateurs m\u00e9caniques et\/ou des solides ind\u00e9formables ; dans le but d&rsquo;en pr\u00e9dire la dynamique et de faire des bilans \u00e9nerg\u00e9tiques. 18 h de cours &hellip; <a href=\"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/?page_id=557\" class=\"more-link\">Continuer la lecture de <span class=\"screen-reader-text\">M\u00e9canique des solides ind\u00e9formables et des syst\u00e8mes oscillants<\/span> <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-557","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/557","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=557"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/557\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":726,"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/557\/revisions\/726"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/l3pc-wordpress.web-srv01.dsi.universite-paris-saclay.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=557"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}